Uma empresa fez um levantamento de receitas custos e despesas durante 03 meses e chegou aos valores da tabela abaixo. De posse destes dados, calcule o lucro a cada mês e os valores em estoque de produtos acabados usando o custeio por Absorção e RKW.
Mês Preço Quantidade Quantidade Custo Total Despesas
Produzida Vendida Unitário
Junho 20 5.000 4.500 12 5.000
Julho 25 6.000 5.000 10 6.000
Agosto 30 4.000 4.000 15 5.500

Passo 1

O enunciado fornece, para cada mês, o preço de venda por unidade, a quantidade produzida q_p, a quantidade vendida q_v, o custo total unitário de fabricação c_u e as despesas do período D. Pede-se o lucro de cada mês e o valor em estoque de produtos acabados utilizando (a) o custeio por absorção e (b) o método RKW (custeio variável, em que custos fixos de fabricação são lançados integralmente no resultado do período). Para isso, vamos:
  1. Determinar o custo variável unitário v e o total de custos fixos de fabricação mensais F a partir dos vários valores de c_u.
  2. Calcular, mês a mês, lucro e estoque pelo custeio por absorção.
  3. Calcular, mês a mês, lucro e estoque pelo método RKW.

Passo 2

Determine v\) e \(F\) supondo que \[c_u = v + \frac{F}{q_p}.
Para Junho e Julho:
\begin{cases} 12 = v + \dfrac{F}{5000},\\\\ 10 = v + \dfrac{F}{6000}. \end{cases}
Subtraindo as equações:
2 = F\Bigl(\tfrac1{5000}-\tfrac1{6000}\Bigr) = F\cdot\tfrac{6000-5000}{5000\cdot6000} = F\cdot\tfrac1{30000} \;\Longrightarrow\;F = 2\cdot30000 = 60000.
Então
v = 10 - \frac{60000}{6000} = 10 - 10 = 0.
Checa em Agosto:
15 \stackrel{?}{=} 0 + \frac{60000}{4000} = 15,
ok. Logo v=0\] e \(F=60000 todo mês.

Passo 3

Custeio por absorção:
COGS (custo das vendas) = c_u\cdot q_v.
Estoque final = c_u\cdot(q_p - q_v).
Lucro = Receita – COGS – Despesas = P\cdot q_v - c_u\,q_v - D.
Junho:
\text{Receita}=20\cdot4500=90000, \quad \text{COGS}=12\cdot4500=54000, \quad D=5000,
\text{Lucro}_{\rm Abs}=90000-54000-5000=31000, \quad \text{Estoque}_{\rm Abs}=12\cdot500=6000.
Julho:
\text{Receita}=25\cdot5000=125000, \quad \text{COGS}=10\cdot5000=50000, \quad D=6000,
\text{Lucro}_{\rm Abs}=125000-50000-6000=69000, \quad \text{Estoque}_{\rm Abs}=10\cdot1000=10000.
Agosto:
\text{Receita}=30\cdot4000=120000, \quad \text{COGS}=15\cdot4000=60000, \quad D=5500,
\text{Lucro}_{\rm Abs}=120000-60000-5500=54500, \quad \text{Estoque}_{\rm Abs}=15\cdot0=0.

Passo 4

Método RKW (custeio variável):
COGS variável = v\cdot q_v = 0.
Os custos fixos de fabricação F e as despesas D são todos lançados no resultado do período.
Estoque final = v\cdot(q_p - q_v)=0.
Lucro = Receita – COGS variável – F D.
Junho:
\text{Lucro}_{\rm RKW}=90000-0-60000-5000=25000, \quad \text{Estoque}_{\rm RKW}=0.
Julho:
\text{Lucro}_{\rm RKW}=125000-0-60000-6000=59000, \quad \text{Estoque}_{\rm RKW}=0.
Agosto:
\text{Lucro}_{\rm RKW}=120000-0-60000-5500=54500, \quad \text{Estoque}_{\rm RKW}=0.

Resposta

Junho
(a) Absorção: lucro = 31000, estoque = 6000.
(b) RKW: lucro = 25000, estoque = 0.
Julho
(a) Absorção: lucro = 69000, estoque = 10000.
(b) RKW: lucro = 59000, estoque = 0.
Agosto
(a) Absorção: lucro = 54500, estoque = 0.
(b) RKW: lucro = 54500, estoque = 0.

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