Uma empresa de produção de perfume precisa de uma solução com o pH de 5,40, devido a presença da fração maior da espécie química do ion acetato. Comprove essa afirmação através dos cálculos de distribuição da espécie em função do pH. Dados: Concentração analítica de 0,01 mol L^-1 e Ácido acético Ka: 1,8 times 10^-5. Temperatura 25^circ C. (2,5)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre uma empresa que produz perfume e precisa ajustar o pH da solução para 5,40. Isso é importante porque nessa condição a maior parte da espécie química presente será o íon acetato. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico, especificamente a dissociação de ácidos fracos e a equação de Henderson-Hasselbalch. Vamos precisar dos dados fornecidos: concentração analítica de 0,01 mol/L, constante de dissociação ácida do ácido acético ( Ka = 1,8 times 10^-5) e a temperatura de 25°C.

Passo 2

Primeiro, vamos entender qual é a relação entre o pH, a constante de dissociação ácida ( Ka) e as espécies conjugadas do ácido acético. A equação de Henderson-Hasselbalch é super útil aqui. Ela relaciona essas variáveis da seguinte forma:
pH = pKa + log([A^-][HA])
Onde:
  • pH é o potencial hidrogeniônico da solução.
  • pKa é o logaritmo negativo da constante de dissociação ácida ( pKa = -log Ka).
  • [A^-] é a concentração da espécie conjugada (íon acetato).
  • [HA] é a concentração do ácido não dissociado (ácido acético).

Passo 3

Vamos calcular o pKa do ácido acético usando a constante de dissociação fornecida:
pKa = -log(1,8 times 10^-5) approx 4,74
Agora, sabemos que o pH desejado é 5,40. Vamos substituir esses valores na equação de Henderson-Hasselbalch:
5,40 = 4,74 + log([A^-][HA])

Passo 4

Vamos isolar o termo logarítmico para encontrar a razão entre as concentrações das espécies:
log([A^-][HA]) = 5,40 - 4,74 = 0,66
Agora, para eliminar o logaritmo, elevamos 10 em ambos os lados:
[A^-][HA] = 10^0,66 approx 4,57
Isso significa que a concentração do íon acetato é aproximadamente 4,57 vezes maior que a do ácido acético não dissociado.

Passo 5

Sabendo que a concentração total da solução é de 0,01 mol/L, podemos encontrar as concentrações individuais de A^- e HA.
Vamos chamar a concentração de HA de x. Então, a concentração de A^- será 4,57x.
A soma das concentrações é igual à concentração total:
x + 4,57x = 0,01 5,57x = 0,01 x = 0,015,57 approx 0,0018 mol/L
Então, a concentração de A^- é:
4,57x approx 4,57 times 0,0018 approx 0,0082 mol/L

Resposta

Concluímos que, a pH de 5,40 na solução de 0,01 mol/L de ácido acético faz com que aproximadamente 82% da espécie química presente seja o íon acetato ( A^-). Portanto, essa condição de pH garante que a fração majoritária na solução seja o íon acetato, conforme desejado pela empresa de perfume.

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