A empresa X produz ácido acético via aeróbia a 30 o C pela transformação do etanol em ácido acético pela bactéria Acetobacter aceti. Após a produção no biorreator e filtração, nós temos uma mistura líquida binária que contém o ácido acético(1) e o caldo nutriente(2) com 10 % e 90 % em base molar, respectivamente. Essa mistura é, então, comprimida (corrente 2) em um compressor com eficiência de 80 \% e resfriada a 24{ }^{\circ} \mathrm{C}. A mistura bifásica (corrente 3), posteriormente, é alimentada em um separador líquido-vapor e uma das correntes que saem do separador contém 65 % de caldo nutriente (considere água). Os coeficientes para esse sistema são dados pela equação de Margules com \mathrm{A}_{12}=3 e \mathrm{A}_{21}=1, sendo os subscritos 1 e 2 referentes a ácido acético e água, respectivamente. Vocês, enquanto gerentes, decidiram averiguar algumas questões desse processo padrão. Então:
a) Determine as pressões de todas as correntes.
b) Calcule os coeficientes de atividade dos dois componentes nas condições fornecidas na corrente 3.
c) Calcule as vazões molares e as composições de todas as correntes.
d) Calcule o trabalho fornecido ao compressor e a temperatura da corrente 2.
e) Calcule a troca de energia térmica no resfriador.

Passo 1

O enunciado descreve um ciclo onde uma mistura binária ácido acético (1)–água (2), com x_1=0{,}10 e x_2=0{,}90 a montante, é comprimida (corrente 2), resfriada a 24^\circ\mathrm C (corrente 3) e enviada a um separador que produz uma das fases com 65\% em base molar de água. Precisaríamos:
  • A pressão inicial da mistura em 1 (por ex. no biorreator ou após filtração).
  • As pressões de vapor saturado P_i^{\rm sat}(T) a 24^\circ\mathrm C para os dois componentes (Antoine ou outra correlação).

Passo 2

Sem a pressão de operação de entrada (corrente 1) e sem dados de pressão de vapor saturado dos componentes em 24^\circ\mathrm C, não há informação suficiente para:
  • Determinar a pressão do compressor (e, por consequência, a pressão em todas as correntes).
  • Calcular o equilíbrio líquido–vapor no separador (pressão de bolha, pressão de orvalho, frações de fase).
  • Avaliar as atividades \gamma_i em pontos distintos de composição e pressão sem saber a pressão de bolha/orvalho.
  • Executar balanços de massa e energia completos (trabalho do compressor e troca térmica no resfriador).

Resposta

Não é possível resolver o exercício com os dados fornecidos, pois faltam a pressão de operação inicial e as curvas ou constantes de Antoine P^{\rm sat}_i(T) necessárias para o cálculo de equilíbrio e dos trabalhos/entalpias.

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