(3,0) \mathrm{O} formaldeído pode ser produzido na reação entre o metanol e o oxigênio:
2 \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}_{(\mathrm{l})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{HCHO}_{(\mathrm{g})}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})} \Delta \mathrm{H}_{\mathrm{r}}=-652,40 \mathrm{~kJ}
O calor padrão de combustão do hidrogênio é:
\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+1 / 2 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})} \Delta \mathrm{H}^{\circ}{ }_{\mathrm{r}}=-285,8 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
Use estes calores de reação para determinar o calor padrão da decomposição direta do metanol para formar formaldeído:
\mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}_{(l)} \rightarrow \mathrm{HCHO}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}

Passo 1

O enunciado pede o calor padrão de reação de decomposição do metanol em formaldeído e hidrogênio, ou seja
\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}_{(l)} \longrightarrow \mathrm{HCHO}_{(g)} + \mathrm{H}_{2_{(g)}}
Para isso vamos usar a Lei de Hess, combinando a reação de oxidação parcial do metanol dada e a reação de combustão do hidrogênio.

Passo 2

Escrevemos a reação de oxidação parcial do metanol (reação 1), com seu ΔH já fornecido:
2\,\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}_{(l)} + \mathrm{O}_{2_{(g)}} \longrightarrow 2\,\mathrm{HCHO}_{(g)} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(l)}
\Delta H_{1} = -652{,}40\\ \mathrm{kJ}
E a reação de combustão do hidrogênio (reação 2), também fornecida:
\mathrm{H}_{2_{(g)}} + \tfrac12\,\mathrm{O}_{2_{(g)}} \longrightarrow \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(l)}
\Delta H_{2} = -285{,}8\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}

Passo 3

Multiplicamos a reação 2 por 2 para igualar o número de moléculas de água da reação 1:
2\bigl(\mathrm{H}_{2_{(g)}} + \tfrac12\,\mathrm{O}_{2_{(g)}} \longrightarrow \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(l)}\bigr)
2\,\mathrm{H}_{2_{(g)}} + \mathrm{O}_{2_{(g)}} \longrightarrow 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(l)}
\Delta H_{2}' = 2 \times (-285{,}8) = -571{,}6\\ \mathrm{kJ}

Passo 4

Agora subtraímos a reação 2’ da reação 1 (reação 1 menos reação 2’):
\bigl[2\,\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}_{(l)} + \mathrm{O}_{2_{(g)}} \longrightarrow 2\,\mathrm{HCHO}_{(g)} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(l)}\bigr]
menos
\bigl[2\,\mathrm{H}_{2_{(g)}} + \mathrm{O}_{2_{(g)}} \longrightarrow 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(l)}\bigr]
resulta em
2\,\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}_{(l)} \longrightarrow 2\,\mathrm{HCHO}_{(g)} + 2\,\mathrm{H}_{2_{(g)}}
e o calor dessa combinação é
\Delta H = \Delta H_{1} - \Delta H_{2}' = -652{,}40 - (-571{,}6) = -80{,}8\\ \mathrm{kJ}

Passo 5

Dividindo por 2 para obter a variação de entalpia por mol de metanol decomposto:
\Delta H^\circ = \frac{-80{,}8}{2} = -40{,}4\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}

Resposta

\Delta H^\circ = -40{,}4\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}

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