Questão 5: (2.0 pontos) Um trocador de calor é utilizado para condensar 2 \mathrm{~kg} / \mathrm{s} de água. Na entrada, a água encontra-se a 0,1 bar na condição de vapor saturado e é levada até a condição de liquido saturado também a 0,1 bar. O calor é removido por uma outra corrente de água que entra no trocador a 20^{\circ} e saida do mesmo a 30^{\circ} \mathrm{C}. Assumindo que o trocador está isolado, determine a vazão da água de resfriamento.

Passo 1

O enunciado pede a vazão mássica da água de resfriamento necessária para condensar 2\\ \mathrm{kg/s} de vapor saturado de água a 0{,}1\\ \mathrm{bar} até líquido saturado à mesma pressão.
Conteúdo: balanço de energia em trocador isolado, usando entalpias de vapor e líquido saturado e calor sensível da água de resfriamento.

Passo 2

Vamos buscar nas tabelas de vapor, à pressão de 0{,}1\\ \mathrm{bar}, as entalpias de vapor saturado \hg e de líquido saturado \hf. Tipicamente:
\hf = 191{,}8\\ \mathrm{kJ/kg}, \quad \hg = 2583{,}9\\ \mathrm{kJ/kg}.
A variação de entalpia na condensação vale
\Delta h = \hg - \hf = 2583{,}9 - 191{,}8 = 2392{,}1\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 3

O calor total removido pela condensação de 2\\ \mathrm{kg/s} de vapor é
Q = \dot m_{\text{vapor}} \,\Delta h = 2\,(\mathrm{kg/s}) \times 2392{,}1\,(\mathrm{kJ/kg}) = 4784{,}2\\ \mathrm{kJ/s} = 4784{,}2\\ \mathrm{kW}.

Passo 4

Esse mesmo calor é absorvido pela água de resfriamento que entra a 20{}^\circ\mathrm{C} e sai a 30{}^\circ\mathrm{C}. Tomando c_p = 4{,}18\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)} e \Delta T = 30 - 20 = 10\\ \mathrm{K}, o balanço de energia dá
Q = \dot m_{\text{água}}\, c_p\,\Delta T \quad\Longrightarrow\quad \dot m_{\text{água}} = \frac{Q}{c_p\,\Delta T} = \frac{4784{,}2}{4{,}18 \times 10} \approx 114{,}5\\ \mathrm{kg/s}.áá

Resposta

A vazão mássica da água de resfriamento é
\dot m_{\text{água}} \approx 114{,}5\\ \mathrm{kg/s}.á

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