Uma empresa tem lucro dado por L = -q^2 + 3 x - 2. A demanda é p = 5 - q. Ache:
O lucro ( ou prejuízo) da venda de 2 e 3 unidades

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma empresa cujo lucro é dado pela fórmula . Aqui, representa a quantidade de unidades vendidas. A demanda é expressa por , onde é o preço por unidade. Nosso objetivo é descobrir qual é o lucro (ou prejuízo) quando a empresa vende 2 e 3 unidades. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do lucro e substituir os valores de por 2 e 3.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o lucro quando . Substituímos 2 na fórmula do lucro:

Passo 3

Vamos resolver a equação passo a passo para :
Então, quando a empresa vende 2 unidades, o lucro é de R$0, ou seja, não houve lucro nem prejuízo.

Passo 4

Agora, vamos calcular o lucro quando . Substituímos 3 na fórmula do lucro:

Passo 5

Resolvendo a equação passo a passo para :
Portanto, quando a empresa vende 3 unidades, o lucro é de R$-2, indicando um prejuízo de R$2.

Resposta

  • Lucro na venda de 2 unidades: R$0 (sem lucro nem prejuízo)
  • Prejuízo na venda de 3 unidades: R$2

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