Encontre os autovalores do sistema dado: \mathbf{x}^{\prime}=\left(\begin{array}{ll}\frac{1}{4} & -2 \\\\ 1 & -\frac{5}{4}\end{array}\right) \mathbf{x}
Passo 1
O enunciado pede que eu encontre os autovalores (valores próprios, eigenvalues) do sistema linear
Método que vou usar: calcular o polinômio característico de A dado por \det(A-\lambda I)=0 e resolver essa equação para \lambda. Vou explicar cada fórmula que uso e cada conta passo a passo.
A parte real é -\tfrac{1}{2} (negativa), então soluções do sistema linear terão comportamento oscilatório decrescente (espiral assintoticamente estável no plano).