Encontre a equação característica de cada matriz:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação característica da matriz dada. Esse assunto faz parte da Álgebra Linear, e para isso vamos precisar entender o que é equação característica e aprender a calcular o determinante de uma matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre equação característica. Ela é usada para encontrar os autovalores de uma matriz, que são valores importantes para entender propriedades da matriz. A equação característica é dada por:
Aqui, 
Passo 3
Vamos montar a matriz 
A matriz identidade 
Então, multiplicamos 
Agora subtraímos 
Passo 4
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz resultante. Para uma matriz 2x2 como essa, o determinante é calculado assim:
Fazendo as contas:
Passo 5
Montamos a equação característica igualando o determinante a zero:
Vamos simplificar:
Tomando a raiz quadrada de ambos os lados:
Isolando 
Resposta
A equação característica da matriz é 
