Encontre as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos
e
.
Passo 1
Beleza, você quer encontrar as equações paramétricas de uma reta que passa pelos pontos
e
. Isso faz parte da geometria analítica no espaço, onde a gente trabalha com coordenadas e vetores para descrever objetos geométricos. Para resolver isso, a gente vai precisar achar um vetor que indica a direção da reta e usar um dos pontos para montar as equações.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor diretor da reta. Esse vetor mostra a direção em que a reta está seguindo e pode ser encontrado subtraindo as coordenadas de
das coordenadas de
:
Então, o vetor diretor é
.
Passo 3
Agora que temos o vetor diretor, podemos usar um dos pontos dados para escrever as equações paramétricas. Vamos usar o ponto
.
Passo 4
As equações paramétricas de uma reta no espaço são dadas por:
onde
são as coordenadas de um ponto na reta (no caso,
) e
são as componentes do vetor diretor
.
Passo 5
Substituindo os valores do ponto
e do vetor diretor na fórmula:
Simplificando, fica:
Resposta
As equações paramétricas da reta são: