Encontre os escalares 
  e 
  que satisfazem 
  
[l4  8  4]  .
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar os escalares 
 k11  0  3 + k20  1  2 + k32  1  0 = 4  8  4    e 
  que satisfazem a equação vetorial:
Vamos usar álgebra linear para resolver esse sistema de equações e encontrar os valores de 
  e 
 .
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação vetorial em termos de componentes individuais. Isso significa que cada linha do vetor resultante deve ser igual:
Simplificando, temos o sistema de equações:
Passo 3
Vamos resolver o sistema passo a passo. Começaremos pela segunda equação para encontrar 
 k2 = 8 - k3    em termos de 
 :
Passo 4
Agora, substituímos 
 3k1 + 2(8 - k3) = 4  3k1 + 16 - 2k3 = 4  3k1 - 2k3 = -12  (Equação A)    na terceira equação:
Passo 5
Vamos voltar à primeira equação e expressar 
 k1 + 2k3 = 4  k1 = 4 - 2k3    em termos de 
 :
Passo 6
Substituímos 
 3(4 - 2k3) - 2k3 = -12  12 - 6k3 - 2k3 = -12  12 - 8k3 = -12  -8k3 = -24  k3 = 3    na Equação A:
Passo 7
Com 
 k1 = 4 - 2(3) = 4 - 6 = -2   , encontramos 
  usando a equação 
 :
Passo 8
Agora, encontramos 
 k2 = 8 - 3 = 5    usando 
 :
Resposta
Os valores dos escalares são: