Encontre as intersecções com os eixos coordenados
 
A) 2x+3y=1                 
B) x÷2+y÷3=1

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas equações lineares e precisamos encontrar onde cada linha cruza os eixos das coordenadas (eixo x e eixo y). Isso faz parte da Geometria Analítica. Para resolver isso, vamos precisar descobrir os valores de x e y quando a outra variável for zero.

Passo 2

Vamos começar com a Equação A: 2x + 3y = 1. Primeiro, vamos encontrar a interseção com o eixo x. Para isso, fixamos y = 0 e resolvemos para x.

Passo 3

Substituindo y = 0 na Equação A:
2x + 3(0) = 1 Rightarrow 2x = 1 Rightarrow x = 12
Então, a interseção com o eixo x é no ponto (12, 0).

Passo 4

Agora, vamos encontrar a interseção com o eixo y. Desta vez, fixamos x = 0 e resolvemos para y.

Passo 5

Substituindo x = 0 na Equação A:
2(0) + 3y = 1 Rightarrow 3y = 1 Rightarrow y = 13
Então, a interseção com o eixo y é no ponto (0, 13).

Passo 6

Agora vamos para a Equação B: x2 + y3 = 1. Primeiro, vamos encontrar a interseção com o eixo x fixando y = 0.

Passo 7

Substituindo y = 0 na Equação B:
x2 + 03 = 1 Rightarrow x2 = 1 Rightarrow x = 2
Portanto, a interseção com o eixo x é no ponto (2, 0).

Passo 8

Agora, vamos encontrar a interseção com o eixo y fixando x = 0.

Passo 9

Substituindo x = 0 na Equação B:
02 + y3 = 1 Rightarrow y3 = 1 Rightarrow y = 3
Então, a interseção com o eixo y é no ponto (0, 3).

Resposta

As interseções com os eixos coordenados são:
A) (12, 0) e (0, 13)
B) (2, 0) e (0, 3)

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