Encontre as intersecções com os eixos coordenados
A) 2x+3y=1
B) x÷2+y÷3=1
A) 2x+3y=1
B) x÷2+y÷3=1
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas equações lineares e precisamos encontrar onde cada linha cruza os eixos das coordenadas (eixo x e eixo y). Isso faz parte da Geometria Analítica. Para resolver isso, vamos precisar descobrir os valores de
e
quando a outra variável for zero.
Passo 2
Vamos começar com a Equação A:
. Primeiro, vamos encontrar a interseção com o eixo
. Para isso, fixamos
e resolvemos para
.
Passo 3
Substituindo
na Equação A:
Então, a interseção com o eixo
é no ponto
.
Passo 4
Agora, vamos encontrar a interseção com o eixo
. Desta vez, fixamos
e resolvemos para
.
Passo 5
Substituindo
na Equação A:
Então, a interseção com o eixo
é no ponto
.
Passo 6
Agora vamos para a Equação B:
. Primeiro, vamos encontrar a interseção com o eixo
fixando
.
Passo 7
Substituindo
na Equação B:
Portanto, a interseção com o eixo
é no ponto
.
Passo 8
Agora, vamos encontrar a interseção com o eixo
fixando
.
Passo 9
Substituindo
na Equação B:
Então, a interseção com o eixo
é no ponto
.
Resposta
As interseções com os eixos coordenados são:
A)
e
B)
e