Encontre a inversa da matriz (se existir).
Exercício 31.
Exercício 31.
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
O conteúdo é inversão de matrizes 3×3 via determinante e matriz dos cofatores.
Passo 2
Calcular o determinante de
expandindo pela primeira linha:
Os menores são
Logo,
portanto
é invertível.
Passo 3
Construir a matriz dos cofatores
. Para cada elemento
calculamos o menor
e aplicamos o sinal
:
Assim
Passo 4
A adjunta de
é a transposta de
:
Passo 5
Como
, a inversa é