Encontre o limite ou demonstre que não existe.
29.
29.
Passo 1
O enunciado pede
Aqui temos uma forma indeterminada do tipo
. Para resolvê-la, vamos usar a técnica de racionalização, que elimina essa indeterminação.
Passo 2
Multiplicamos e dividimos a expressão por seu conjugado
:
Passo 3
No numerador obtemos a diferença de quadrados:
Logo a expressão vira
Passo 4
Agora calculemos o limite dessa fração. Para
, tanto
quanto
crescem sem limite, então o denominador diverge. Formalmente,