Encontre os limites ou demonstre que não existe (Sem usar a regra de L’Hôspital)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Note que
só está definida para
, então interpretamos o limite como
. Vamos usar o Teorema do Confronto (Squeeze Theorem), pois temos um fator
e outro fator oscilante mas limitado.
Passo 2
Para
vale
Como a função exponencial é crescente, disso segue
Passo 3
Multiplicando toda a desigualdade por
, obtemos
Passo 4
Como
o Teorema do Confronto garante que