Encontre a solução dos seguintes P.V.I.
’
Passo 1
O enunciado nos dá o P.V.I.
Trata-se de uma EDO separável: vamos separar as variáveis e integrar.
Passo 2
Repare que
. Então a equação fica
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Integramos cada membro:
O lado esquerdo dá
e o direito dá
. Logo,
Passo 4
Multiplicando por 2 e chamando
, vem
Usando a condição inicial
, temos
Assim
Passo 5
Para achar
, extraímos a raiz quadrada:
Como
é negativo, escolhemos o sinal “–”. Portanto