Encontre um valor de x que seja uma solução da equação: (2x+3)²-6x-9=0
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Esse exercício envolve álgebra, especificamente a expansão de expressões quadráticas e a resolução de equações do segundo grau. Para resolver, vamos precisar aplicar a fórmula de expansão de um binômio ao quadrado e depois resolver a equação resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o termo
. Lembra que
? Então, aplicando isso aqui:
Passo 3
Agora, substituímos essa expansão na equação original:
Passo 4
Vamos simplificar os termos semelhantes. Combine os termos com
e os termos constantes:
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação
. Podemos fatorar
da expressão:
Passo 6
Para que o produto seja zero, pelo Princípio do Produto Nulo, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Então, temos duas possibilidades:
Passo 7
Resolvendo a segunda equação:
Resposta
As soluções da equação são
e
.