Encontre
para que os vetores
e
sejam perpendiculares.
Passo 1
Beleza, a gente precisa encontrar o valor de
para que os vetores
e
sejam perpendiculares. Isso vai envolver um pouco de álgebra e geometria dos vetores, especificamente usando o produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa que dois vetores são perpendiculares. Se dois vetores são perpendiculares, ou seja, formam um ângulo de 90 graus entre si, o produto escalar deles é igual a zero. Isso é uma propriedade básica da geometria vetorial.
Passo 3
O produto escalar de dois vetores
e
é calculado assim:
Vamos aplicar isso aos nossos vetores.
Passo 4
Substituindo os valores dos vetores
e
:
Simplificando:
Como os vetores são perpendiculares, o produto escalar deve ser zero:
Resposta
Resolvendo a equação:
Então, o valor de
que torna os vetores
e
perpendiculares é
.