Qual a energia de um fóton cuja onda possui uma frequência de 10^{20} \mathrm{~Hz} ? R: 0,415 \mathrm{MeV}

Passo 1

O enunciado pede a energia de um fóton de frequência \nu = 10^{20}\,\mathrm{Hz}. O conteúdo central aqui é a relação de Planck para fótons:
E = h\,\nu
onde h é a constante de Planck, h = 6,626\times10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}.

Passo 2

Vamos calcular primeiro E em joules substituindo os valores:
E = (6,626\times10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}) \times (10^{20}\,\mathrm{Hz}) = 6,626\times10^{-14}\,\mathrm{J}.

Passo 3

Para converter essa energia de joules para elétron-volts usamos
1\,\mathrm{eV} = 1,602\times10^{-19}\,\mathrm{J},
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E = \frac{6,626\times10^{-14}\,\mathrm{J}}{1,602\times10^{-19}\,\mathrm{J/eV}} \approx 4,136\times10^{5}\,\mathrm{eV}.

Passo 4

Finalmente, para expressar em MeV (sabendo que 1\,\mathrm{MeV}=10^{6}\,\mathrm{eV}) temos
E = \frac{4,136\times10^{5}\,\mathrm{eV}}{10^{6}} = 0,4136\,\mathrm{MeV}.
Arredondando para três algarismos significativos, obtemos
E \approx 0,415\,\mathrm{MeV}.

Resposta

0,415\,\mathrm{MeV}

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