Como o efeito Compton pode ilustrar o comportamento corpuscular das ondas eletromagnéticas?

Passo 1

O enunciado pergunta como o efeito Compton ilustra o comportamento corpuscular da luz. O conteúdo aqui é a dualidade onda-partícula e vamos precisar usar o conceito de fóton (com energia e momento) e as leis de conservação de energia e quantidade de movimento numa colisão.

Passo 2

No modelo clássico de onda de Maxwell, a dispersão de raios X em elétrons livres (espalhamento de Thomson) não prevê variação de comprimento de onda da luz. Experimentos de Compton, porém, mostraram um desvio \Delta \lambda que depende do ângulo de espalhamento \theta, indicando que algo além de um simples campo oscilante estava ocorrendo.

Passo 3

Einstein havia proposto que a luz pode ser vista como fótons com energia
E = h\nu
e momento
p = \frac{h\nu}{c} = \frac{h}{\lambda}\,.
Num espalhamento de Compton, um fóton colide com um elétron livre inicialmente em repouso e transfere parte de sua energia e momento ao elétron.

Passo 4

Aplicando conservação de energia e de quantidade de movimento vetorialmente ao sistema fóton + elétron, chega-se à fórmula de Compton:
\Delta \lambda = \lambda' - \lambda = \frac{h}{m_{e}c}\bigl(1 - \cos\theta\bigr),
onde m_{e} é a massa do elétron e \theta o ângulo de dispersão do fóton. Essa relação só faz sentido se a luz trocar momento de modo puntual, como partículas.

Passo 5

O fato de o desvio \Delta \lambda depender exatamente de \theta segundo a fórmula acima confirma que o espalhamento se dá por colisões discretas fóton-elétron, o que não é explicável por um modelo puramente ondulatório. Isso ilustra o caráter corpuscular da luz.

Resposta

O efeito Compton demonstra comportamento corpuscular das ondas eletromagnéticas porque o desvio de comprimento de onda só é explicado se a luz for composta de fótons que colidem elasticamente com elétrons, obedecendo conservação de energia e momento como partículas.

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