A energia interna de um sistema aumentou de 170 cal quando 44 cal de trabalho foram realizados sobre ele. Calcular a capacidade calorífica do sistema sabendo-se que durante o processo sua temperatura se elevou de
.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão pede. A energia interna de um sistema aumentou em 170 cal quando 44 cal de trabalho foram feitos sobre ele. Queremos descobrir a capacidade calorífica do sistema, sabendo que sua temperatura subiu 10°C. Para resolver isso, vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona a variação da energia interna, o calor trocado e o trabalho realizado.
Passo 2
Primeiramente, vamos lembrar a fórmula da Primeira Lei da Termodinâmica:
Aqui,
é a variação da energia interna,
é o calor adicionado ao sistema, e
é o trabalho realizado pelo sistema. No nosso caso, o trabalho foi realizado sobre o sistema, então o sinal do trabalho muda:
Passo 3
Sabemos que
e
. Vamos substituir esses valores na equação:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
:
Então, 126 cal de calor foram adicionados ao sistema.
Passo 5
A capacidade calorífica (
) é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um sistema em 1°C. A relação entre o calor
, a capacidade calorífica
e a variação de temperatura
é dada por:
Passo 6
Sabemos que
e
. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 7
Resolvendo para
:
Resposta
A capacidade calorífica do sistema é de 12,6 cal/°C.