A energia interna de um sistema aumentou de 170 cal quando 44 cal de trabalho foram realizados sobre ele. Calcular a capacidade calorífica do sistema sabendo-se que durante o processo sua temperatura se elevou de 10^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão pede. A energia interna de um sistema aumentou em 170 cal quando 44 cal de trabalho foram feitos sobre ele. Queremos descobrir a capacidade calorífica do sistema, sabendo que sua temperatura subiu 10°C. Para resolver isso, vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona a variação da energia interna, o calor trocado e o trabalho realizado.

Passo 2

Primeiramente, vamos lembrar a fórmula da Primeira Lei da Termodinâmica:
De
Aqui, De é a variação da energia interna, é o calor adicionado ao sistema, e é o trabalho realizado pelo sistema. No nosso caso, o trabalho foi realizado sobre o sistema, então o sinal do trabalho muda:

Passo 3

Sabemos que 170 = Q + 44 e . Vamos substituir esses valores na equação:

Passo 4

Agora, vamos resolver para Q = 170 - 44 = 126 , cal :
Então, 126 cal de calor foram adicionados ao sistema.

Passo 5

A capacidade calorífica ( Q = C cdot De) é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um sistema em 1°C. A relação entre o calor , a capacidade calorífica e a variação de temperatura é dada por:

Passo 6

Sabemos que 126 = C cdot 10 e . Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 7

Resolvendo para C = 12610 = 12,6 , cal/°C :

Resposta

A capacidade calorífica do sistema é de 12,6 cal/°C.

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