A energia de ionização do átomo de hidrogênio no estado fundamental é 13,6 eV . Determine o comprimento de onda máximo da radiação capaz de ionizar esse átomo, sabendo que só a radiação com energia igual ou maior que a energia de ionização pode arrancar o elétron. (Dados: 1 eV=1,602 times 10^-19 J ; h =6,626 times 10^-34 J cdot s ; c=3,00 times 10^8 m / s ).

Passo 1

O enunciado nos dá a energia de ionização do átomo de hidrogênio em estado fundamental, 13,6,eV, e pede o comprimento de onda máximo da radiação capaz de ionizar esse átomo. O conteúdo aqui é a relação entre a energia de um fóton e seu comprimento de onda, dada por E=h,clambda.

Passo 2

Primeiro convertemos a energia de ionização de elétron-volts para joules. Sabendo que 1,eV=1,602times10^-19,J, temos:
E = 13,6 times 1,602times10^-19,J = 2,1787times10^-18,J

Passo 3

Da relação entre energia e comprimento de onda,
E = h,clambdamax,
isolamos lambdamax:
lambdamax = h,cE

Passo 4

Substituindo h=6,626times10^-34,Jcdot s, c=3,00times10^8,m/s e E=2,1787times10^-18,J, obtemos
lambdamax = (6,626times10^-34)(3,00times10^8)2,1787times10^-18 approx 9,13times10^-8,m
Em unidades mais usuais,
lambdamaxapprox91,3,nm

Resposta

O comprimento de onda máximo é lambdamaxapprox9,13times10^-8,m (ou 91,3,nm).

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