As energias de ionização (em kcal/mol) de um dado metal são:
1{ }^{\text {a }} energia de ionização 138
2{ }^{\text {a }} energia de ionização 434
3{ }^{\text {a }} energia de ionização 656
4{ }^{\text {a }} energia de ionização 2767
Com base nesses dados, espera-se que um átomo desse metal, ao perder elétrons, adquira configuração de gás nobre quando perde:
a) 2 elétrons
b) 3 elétrons
c) 4 elétrons
d) 5 elétrons
e) 6 elétrons

Passo 1

O enunciado dá as energias de ionização sucessivas (em kcal/mol) de um metal e pergunta após perder quantos elétrons o átomo alcança a configuração de gás nobre. Os dados fornecidos são:
  • 1^{\text{a}} energia de ionização: I_1 = 138\\ \text{kcal/mol}.
  • 2^{\text{a}} energia de ionização: I_2 = 434\\ \text{kcal/mol}.
  • 3^{\text{a}} energia de ionização: I_3 = 656\\ \text{kcal/mol}.
  • 4^{\text{a}} energia de ionização: I_4 = 2767\\ \text{kcal/mol}.
A pergunta do enunciado é: ao perder elétrons, o átomo adquire configuração de gás nobre quando perde quantos elétrons?
As alternativas são:
a) 2 elétrons
b) 3 elétrons
c) 4 elétrons
d) 5 elétrons
e) 6 elétrons

Passo 2

Conceito prático necessário (explicado com calma): quando removemos elétrons sucessivamente de um átomo, as energias de ionização geralmente aumentam gradualmente porque os elétrons restantes ficam mais fortemente ligados. Porém, se ao remover alguns elétrons chegamos à configuração de gás nobre (uma camada fechada, muito estável), então para remover o próximo elétron — que está em uma camada interna muito mais fortemente ligada — a energia necessária dá um salto grande. Ou seja, um aumento súbito e grande entre duas energias sucessivas indica que, após a remoção do elétron anterior, atingiu-se uma configuração estável (tipo gás nobre). Dito de outra forma: procurar o maior “salto” entre I_n e I_{n+1}; o número n é quantos elétrons o átomo perde antes de ficar com configuração de gás nobre.

Passo 3

Calcular as diferenças entre energias sucessivas para quantificar os saltos (tudo em \text{kcal/mol}):
  • Salto entre 1^{\text{a}} e 2^{\text{a}}:
\Delta_{1\to2}=I_2-I_1=434-138=296.
  • Salto entre 2^{\text{a}} e 3^{\text{a}}:
\Delta_{2\to3}=I_3-I_2=656-434=222.
  • Salto entre 3^{\text{a}} e 4^{\text{a}}:
\Delta_{3\to4}=I_4-I_3=2767-656=2111.

Passo 4

Interpretação dos resultados: os dois primeiros saltos ( \Delta_{1\to2}=296 e \Delta_{2\to3}=222) são modestos e do mesmo ordem de grandeza; já \Delta_{3\to4}=2111 é muito maior que os anteriores. Esse salto enorme indica que, depois de remover três elétrons, o átomo atingiu uma configuração muito estável (tipo gás nobre). Remover o quarto elétron implica arrancar um elétron de uma camada interna fortemente ligada, o que requer energia bem maior.

Passo 5

Conclusão prática para a prova (receitinha): sempre escolha o n tal que o salto entre I_n e I_{n+1} seja muito maior que os saltos anteriores — esse n é o número de elétrons perdidos até alcançar a configuração de gás nobre. Aqui o maior salto é entre a 3^{\text{a}} e a 4^{\text{a}} energias, então o átomo adquire configuração de gás nobre ao perder três elétrons. Força aí — na prova, basta aplicar esse raciocínio rápido olhando os números!

Resposta

b) 3 elétrons