(ENG. SANTOS-SP) 18,4 \mathrm{~g} de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4} são aquecidos a uma temperatura T , num tubo fechado de capacidade igual a 2 litros. Estabelecido o equilíbrio, verifica-se que o \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4} está 75 \% dissociado em \mathrm{NO}_{2}, segundo a equação:
\mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4} \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO}_{2}
Em consequência, a constante de equilíbrio, na referida temperatura, terá valor: (Dados: massas atômicas: \mathrm{N}=14 \mathrm{u} ; \mathrm{O}=16 \mathrm{u} )
a) 5,0 \cdot 10^{-1}
b) 6,0 \cdot 10^{-1}
c) 7,0 \cdot 10^{-1}
d) 8,0 \cdot 10^{-1}
e) 9,0 \cdot 10^{-1}

Passo 1

Resumindo: aquecemos 18{,}4 g de \mathrm{N_2O_4} num tubo de 2 L, e no equilíbrio a dissociação é de 75\% segundo
\mathrm{N_2O_4(g)} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NO_2(g)}.
Queremos a constante de equilíbrio em termos de concentrações K_c nessa temperatura.

Passo 2

Calculamos a massa molar de \mathrm{N_2O_4}:
M(\mathrm{N_2O_4}) = 2\cdot14 + 4\cdot16 = 28 + 64 = 92\\ \mathrm{g/mol}.
Logo o número de mols inicial é
n_0 = \frac{18{,}4}{92} = 0{,}20\\ \mathrm{mol},
e a concentração inicial em \mathrm{N_2O_4} é
[\mathrm{N_2O_4}]_0 = \frac{0{,}20}{2{,}0} = 0{,}10\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 3

Seja \alpha=0{,}75 o grau de dissociação. Moles dissociados de \mathrm{N_2O_4} são 0{,}20\alpha = 0{,}15 mol, gerando 2\times0{,}15=0{,}30 mol de \mathrm{NO_2}. Assim, no equilíbrio:
n(\mathrm{N_2O_4}) = 0{,}20(1-\alpha) = 0{,}05\\ \mathrm{mol},\quad n(\mathrm{NO_2}) = 0{,}30\\ \mathrm{mol}.
As concentrações de equilíbrio valem
[\mathrm{N_2O_4}] = \frac{0{,}05}{2{,}0} = 0{,}025\\ \mathrm{mol/L},\quad [\mathrm{NO_2}] = \frac{0{,}30}{2{,}0} = 0{,}15\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 4

Aplicando a definição
K_c = \frac{[\mathrm{NO_2}]^2}{[\mathrm{N_2O_4}]}
temos
K_c = \frac{(0{,}15)^2}{0{,}025} = \frac{0{,}0225}{0{,}025} = 0{,}90.

Resposta

e) 9,0\cdot10^{-1}

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