Um engenheiro projetou um complexo processo sem escoamento, no qual 1 mol de ar é o fluido de trabalho. Sabe-se que os efeitos líquidos do processo são: A produção de trabalho de 1.580 J , uma mudança de estado do ar de
e 5 bar para
e 2 bar, e a transferência de uma quantidade de calor, em aberto, para o reservatório de calor a
. Determine se o desempenho indicado do processo é consistente com a segunda lei da termodinâmica e comente o resultado. Suponha que o ar seja um gás ideal com
.
Passo 1
Temos um processo sem escoamento com
mol de ar ideal (
, logo
). O ar passa de
e
para
e
. O processo produz trabalho
e rejeita calor para um reservatório a
. Vamos:
- usar a 1ª Lei para achar a quantidade de calor trocada;
- calcular as variações de entropia do sistema e do reservatório;
- verificar se a entropia total cresce (2ª Lei).
Passo 2
Calcular a variação de energia interna do ar usando
para
mol e
:
Passo 3
Aplicar a 1ª Lei (
) para achar
:
O sinal negativo indica que
saem do sistema (rejeitados ao reservatório).
Passo 4
Calcular a variação de entropia do ar (
) para gás ideal:
Aqui
. Logo
Passo 5
Calcular a variação de entropia do reservatório (
). O calor
entra no reservatório a
, então
Passo 6
A entropia total gerada é
Como
, o processo satisfaz a 2ª Lei da Termodinâmica. O calor rejeitado e o trabalho extraído vêm da redução da energia interna, e a irreversibilidade gera aumento líquido de entropia.
Resposta
O processo é consistente com a 2ª Lei, pois a entropia total aumenta (
).