Um engenheiro de qualidade deseja determinar a resistência média de um novo tipo de resistor produzido pela sua empresa. Ele deseja obter um intervalo de confiança de
com uma margem de erro de no máximo 0,5 ohms. Sabendo que o desvio padrão populacional da resistência desses resistores, em produções anteriores, foi estimado em 1 ohm, que a amostra é proveniente de uma população normal, qual o tamanho mínimo de amostra necessário?
Passo 1
O enunciado diz que queremos construir um intervalo de confiança de
para a média da resistência, com desvio padrão populacional conhecido
e margem de erro máxima
. A amostra vem de população normal, então podemos usar a fórmula da margem de erro para média com
conhecido:
Passo 2
Para
de confiança, temos
e
. O valor crítico da distribuição normal padrão é
Passo 3
Substituindo na fórmula
e isolando
, obtemos
Passo 4
Como
precisa ser inteiro e deve garantir margem de erro no máximo
, arredondamos para cima: