Para o ensaio de adensamento no laboratório em um corpo de prova de solo (drenado em ambos os lados) os seguintes resultados foram obtidos.
Espessura do corpo de prova de argila = 25mm
Tempo para 50% de adensamento
.
Determine a condutividade hidráulica da argila para a faixa de carregamento aplicado.
Espessura do corpo de prova de argila = 25mm
Tempo para 50% de adensamento
Determine a condutividade hidráulica da argila para a faixa de carregamento aplicado.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício tá pedindo e quais dados temos.
Conteúdo: Mecânica dos Solos – ensaio de adensamento unidimensional.
Objetivo: achar a condutividade hidráulica k da argila na faixa de carregamento dada.
O que a gente tem:
Conteúdo: Mecânica dos Solos – ensaio de adensamento unidimensional.
Objetivo: achar a condutividade hidráulica k da argila na faixa de carregamento dada.
O que a gente tem:
- Espessura total do corpo de prova: H = 25 mm
- Tensões efetivas iniciais e finais: σ₁′ = 50 kN/m², σ₂′ = 120 kN/m²
- Relação de vazios nesses estágios: e₁ = 0,92, e₂ = 0,78
- Tempo para 50% de adensamento (t₅₀) = 2,5 min
O que vamos precisar:
- Calcular o coeficiente de adensamento cv usando t₅₀ e o caminho de drenagem.
- Calcular o coeficiente de compressibilidade m_v a partir de Δe e Δσ.
- Usar a relação cv = k/(m_v·γ_w) para isolar k.
A gente vai trabalhar sempre em SI (metros, segundos, kN).
Passo 2
Calcular o coeficiente de compressibilidade m_v
- Δe = e₁ – e₂ = 0,92 – 0,78 = 0,14
- Δσ′ = σ₂′ – σ₁′ = 120 – 50 = 70 kN/m²
- Teoria:
- O coeficiente de compressibilidade m_v é dado por
- Por que? Porque a deformação volumétrica específica ε_v ≃ –Δe/(1+e) e ε_v/Δσ′ = m_v.
4. Substituindo:
$$m_v = \frac{0.14}{(1+0.92)\times70}= \frac{0.14}{1.92\cdot70} ≃1{,}04\times10^{-3}\;\text{m}^2/\text{kN}\,. $$
- O coeficiente de compressibilidade m_v é dado por
Passo 3
Calcular o coeficiente de adensamento cv
- A amostra tem dupla drenagem, então o caminho de drenagem é H_d = H/2 = 25 mm/2 = 12,5 mm = 0,0125 m.
- Teoria: para 50% de adensamento em dupla drenagem
em que T₅₀ = 0,197 (valor tabelado de Terzaghi para 50%).
3. Reescrevendo para c_v:
- Convertendo t₅₀ em segundos: 2,5 min = 150 s.
- Substituindo:
Passo 4
Calcular a condutividade k
- Teoria: a relação entre c_v, m_v e k é$$c_v = \frac{k}{m_v;\gamma_w}\quad\Longrightarrow\quadk = c_v;m_v;\gamma_w,
k = (2{,}05\times10{-7})\times(1{,}04\times10{-3})\times9,81 \simeq2{,}1\times10^{-9}\;\text{m/s}\,. $$
Resposta
A condutividade hidráulica da argila nessa faixa de carregamento é aproximadamente
k ≃ 2,1·10⁻⁹ m/s.
k ≃ 2,1·10⁻⁹ m/s.