Entropia: Um cubo de gelo de 100 g , a
, é colocado numa garrafa térmica contendo 1 kg de água a
. Qual a variação da entropia até o sistema atingir o equilíbrio térmico? Dados: o calor específico da água e do gelo iguais a
e
e o calor de fusão do gelo igual a
.
Passo 1
O enunciado pede a variação total de entropia ao colocar um cubo de gelo de massa
a
numa garrafa térmica com água de massa
a
, até o equilíbrio térmico. O conteúdo envolve processos reversíveis de aquecimento, fusão e resfriamento, usando
– Primeiro princípio (balanço de energia) para achar a temperatura de equilíbrio .
– Definição de entropia para cada etapa.
– Primeiro princípio (balanço de energia) para achar a temperatura de equilíbrio
– Definição de entropia
Passo 2
Encontrar
pelo balanço de energia (sem perdas):
Em detalhes, tomando calor específico do gelo
, da água
e calor de fusão
:
Substituindo valores:
Em Kelvin:
Passo 3
Calcular
S pelo aquecimento do gelo de
(
) até
(
), de forma reversível:
Logo,
Passo 4
Calcular
S na fusão do gelo à
(
):
Passo 5
Calcular
S pelo aquecimento da água de fusão de
até
:
Assim,
Passo 6
Calcular
S pela resfriamento da água original de
(
) até
:
Passo 7
Somar todas as contribuições de entropia:
Resposta
A variação de entropia do sistema até o equilíbrio é aproximadamente