A equação de uma onda transversal em uma corda de 40 m de comprimento, que se encontra esticada horizontalmente por uma tração de 200 N , é:
Calcule:
(2 pts) O comprimento de onda.
(2 pts) O comprimento de onda.
Passo 1
O enunciado fornece a equação da onda:
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- A amplitude é
(não será necessária para o comprimento de onda). - O coeficiente que multiplica
é . (peguei esse valor diretamente da expressão da onda).
O que o problema pede: - Calcular o comprimento de onda
.
Passo 2
Explicação da relação entre número de onda
e comprimento de onda
.
- Definição: o número de onda
mede quantos radianos de fase a onda varia por metro. A relação padrão entre e é
- Aqui:
-
é o número de onda, com unidade . -
é o comprimento de onda, com unidade .
Essa fórmula vem do fato de que uma oscilação completa em espaço corresponde a um avanço de fase deradianos, então a cada metros a fase aumenta em .
-
Passo 3
Isolar
na relação
.
Passo 4
Substituir o valor de
extraído da equação (
) e calcular numericamente.
Agora aproximando
:
Arredondando de forma razoável (dados com duas casas significativas em
), fica: