A equação x²-x-2=0 tem duas raízes. Qual é o valor da soma dessas duas raízes?
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem uma equação quadrática, que é do tipo
. A pergunta é: qual é a soma das duas raízes dessa equação? Para resolver isso, vamos usar alguns conceitos de álgebra sobre equações do segundo grau.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma equação quadrática geral tem a forma
, onde
,
e
são números reais, e
é diferente de zero. As raízes dessa equação, que são os valores de
que satisfazem a equação, podem ser encontradas usando a fórmula de Bhaskara ou outras técnicas, mas hoje vamos focar em uma propriedade interessante sobre a soma das raízes.
Passo 3
Existe uma propriedade que relaciona os coeficientes da equação às suas raízes. Se chamarmos as raízes de
e
, então:
Essa fórmula nos diz que a soma das raízes é igual a
dividido por
.
Passo 4
Agora, vamos aplicar isso à nossa equação específica
. Aqui, identificamos os coeficientes:
-
(o número na frente de ) -
(o número na frente de ) -
(o termo constante)
Passo 5
Usando a fórmula da soma das raízes:
Então, a soma das duas raízes é igual a 1.
Resposta
A soma das duas raízes da equação
é igual a 1.