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Equipamento Tensão <br> Nominal Potência <br> Nominal X1 X2 X0
Gerador 138 kV 100 MVA 0,15 pu 0,17 pu 0,05 pu
LT 138 kV – 20 Omega 20 Omega 60 Omega
Motor 132 kV 100 MVA 0,20 pu 0,21 pu 0,10 pu
Calcular as tensões nas duas barras (geração e carga) em pu; (4pts)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de sistemas de potência onde precisamos calcular as tensões nas duas barras: a de geração (gerador) e a de carga (motor). A matéria envolve o sistema por unidade (pu), que é uma forma de simplificar os cálculos elétricos normalizando os valores. Para resolver isso, vamos precisar converter as impedâncias da linha de transmissão para pu, usar as impedâncias fornecidas dos equipamentos e aplicar os conceitos de análise de fluxo de potência.

Passo 2

Primeiro, vamos definir as bases de potência e tensão que vamos usar. Geralmente, escolhemos uma base comum para todo o sistema. Aqui, tanto o gerador quanto o motor têm uma potência nominal de 100 MVA, então vamos usar Sbase = 100 MVA.

Passo 3

Agora, precisamos escolher uma base de tensão. Como a linha de transmissão (LT) está a 138 kV e o motor está a 132 kV, vamos ajustar as bases para que todas as tensões fiquem na mesma base. Vamos usar Vbase = 138 kV.

Passo 4

Com a base de tensão definida, vamos converter a tensão do motor para a base comum:
Vmotor, base pu = 132 kV138 kV = 0,9565 pu

Passo 5

Agora, vamos converter as impedâncias da linha de transmissão de Ohms para pu. A fórmula para converter impedância é:
Zpu = ZOhm times SbaseVbase^2
Aplicando para X1 = 20 Omega:
X1,pu = 20 times 100138^2 approx 0,105 pu
Fazemos o mesmo para X2 = 20 Omega e X0 = 60 Omega:
X2,pu = 20 times 100138^2 approx 0,105 pu
X0,pu = 60 times 100138^2 approx 0,316 pu

Passo 6

Agora que todas as impedâncias estão na mesma base, podemos montar o diagrama equivalente do sistema. Temos o gerador com suas impedâncias X1 = 0,15 pu, X2 = 0,17 pu, X0 = 0,05 pu, a linha de transmissão com X1 = 0,105 pu, X2 = 0,105 pu, X0 = 0,316 pu, e o motor com X1 = 0,20 pu, X2 = 0,21 pu, X0 = 0,10 pu.

Passo 7

Vamos considerar que o sistema está balanceado e que vamos realizar uma análise simplificada de fluxo de carga. A tensão no gerador é a tensão base, V>=rador = 1,0 pu. Precisamos encontrar a tensão no motor, que já ajustamos para 0,9565 pu.

Passo 8

Aplicando a queda de tensão na linha de transmissão, temos:
Vcarga = V>=rador - I times Zlinha
Assumindo uma carga balanceada, podemos calcular a corrente a partir da potência:
S = V times I^*
I = SV = 100138 approx 0,7246 pu
Agora, a queda de tensão:
De
Então:
Vcarga = 1,0 - 0,076 = 0,924 pu

Resposta

As tensões nas duas barras são:
  • Gerador: 1,0 pu
  • Carga (Motor): 0,924 pu

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