Uma equipe composta por 15 homens extrai, em 30 dias, 3,6 toneladas de carvão. Se for aumentada para 20 homens, em quantos dias conseguirão extrair 5,6 toneladas de carvão?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma equipe de trabalho que envolve 15 homens extraindo carvão. A gente precisa descobrir quantos dias serão necessários para 20 homens extraírem 5,6 toneladas de carvão. Vamos usar o conteúdo de regra de três e proporcionalidade direta, plus um toque de matemática básica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quanto cada homem consegue extrair. Sabemos que 15 homens extraem 3,6 toneladas em 30 dias. Então, a quantidade total de trabalho pode ser representada pela multiplicação do número de homens pelos dias trabalhados.
Passo 3
Calculamos o total de trabalho feito inicialmente:
Isso significa que 450 homem-dias resultaram em 3,6 toneladas de carvão.
Passo 4
Agora, queremos saber quantos homem-dias são necessários para extrair 5,6 toneladas. Primeiro, descobrimos quanto cada tonelada requer:
Então, para 5,6 toneladas:
Passo 5
Temos 20 homens trabalhando, e queremos descobrir em quantos dias eles vão precisar para completar 700 homem-dias. Usamos a relação:
Resposta
Os 20 homens conseguirão extrair 5,6 toneladas de carvão em 35 dias.