Uma equipe composta por 15 homens extrai, em 30 dias, 3,6 toneladas de carvão. Se for aumentada para 20 homens, em quantos dias conseguirão extrair 5,6 toneladas de carvão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma equipe de trabalho que envolve 15 homens extraindo carvão. A gente precisa descobrir quantos dias serão necessários para 20 homens extraírem 5,6 toneladas de carvão. Vamos usar o conteúdo de regra de três e proporcionalidade direta, plus um toque de matemática básica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quanto cada homem consegue extrair. Sabemos que 15 homens extraem 3,6 toneladas em 30 dias. Então, a quantidade total de trabalho pode ser representada pela multiplicação do número de homens pelos dias trabalhados.

Passo 3

Calculamos o total de trabalho feito inicialmente:
15 homens times 30 dias = 450 homem-dias
Isso significa que 450 homem-dias resultaram em 3,6 toneladas de carvão.

Passo 4

Agora, queremos saber quantos homem-dias são necessários para extrair 5,6 toneladas. Primeiro, descobrimos quanto cada tonelada requer:
450 homem-dias3,6 toneladas = 125 homem-dias por tonelada
Então, para 5,6 toneladas:
5,6 times 125 = 700 homem-dias

Passo 5

Temos 20 homens trabalhando, e queremos descobrir em quantos dias eles vão precisar para completar 700 homem-dias. Usamos a relação:
Dias = Homem-diasNúmero de homens = 70020 = 35 dias ú

Resposta

Os 20 homens conseguirão extrair 5,6 toneladas de carvão em 35 dias.

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