Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta.
 
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para esboçarmos a curva definida pelas equações paramétricas 
  e 
 . Isso tudo está dentro do estudo de curvas paramétricas, onde usamos um parâmetro, no caso o 
 , para definir as coordenadas 
  e 
 . Para resolver, vamos precisar entender como 
  e 
  se comportam quando aumentamos 
 .
Passo 2
Primeiro, vamos escolher alguns valores para 
  e calcular os correspondentes 
  e 
 . Isso vai nos ajudar a ter pontos que estarão na nossa curva.
Por exemplo:
- 
Se
: Então, temos o ponto (1, 1). - 
Se
: Ponto (7,39, 2). - 
Se
: Ponto (0,135, 0). 
Esses pontos nos dão uma ideia de como a curva se comporta.
Passo 3
Agora, vamos analisar como 
  e 
  mudam com o aumento de 
 :
- 
Para
: - À medida que 
aumenta, cresce exponencialmente porque a base elevada a um número maior resulta em um maior.  
 - À medida que 
 - 
Para
: - À medida que 
aumenta, também aumenta linearmente.  
 - À medida que 
 
Então, quando 
  aumenta, tanto 
  quanto 
  aumentam, mas 
  cresce muito mais rápido por ser uma função exponencial.
Passo 4
Com base nisso, podemos esboçar a curva:
- No ponto 
, temos (0,135, 0).  - No ponto 
, temos (1, 1).  - No ponto 
, temos (7,39, 2).  
Conectando esses pontos, teremos uma curva que começa perto do eixo 
  quando 
  é negativo, passa pelo ponto (1,1) e sobe muito rapidamente para a direita conforme 
  aumenta.
Passo 5
Para indicar a direção na qual a curva é traçada quando 
  aumenta, colocamos uma seta começando no ponto com menor 
  (por exemplo, 
 ) e seguindo na direção dos valores maiores de 
 . Assim, a seta vai apontar da esquerda para a direita, do ponto (0,135, 0) passando por (1,1) até (7,39, 2) e além.
Resposta
A curva é uma exponencial crescente que passa pelos pontos (0,135, 0), (1, 1) e (7,39, 2), com direção da esquerda para a direita conforme 
  aumenta.