Esboce as curvas
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a curva no espaço dada pela função paramétrica
. O conteúdo aqui é curva paramétrica em
, e vamos precisar identificar sua forma geométrica (reta, curva polinomial etc.) e escolher pontos para fazer o esboço.
Passo 2
Observando que
pode ser escrita como
, identificamos o ponto inicial
e o vetor direção
. Isso mostra que a curva é, na verdade, uma reta no espaço.
Passo 3
Para marcar no esboço, escolhemos valores de
simples e calculamos pontos correspondentes:
• Para :
.
• Para :
.
• Para :
.
Com esses três pontos não colineares no desenho, podemos traçar a reta que passa por eles.
• Para
• Para
• Para
Com esses três pontos não colineares no desenho, podemos traçar a reta que passa por eles.
Passo 4
Opcionalmente, escrevemos as equações simétricas da reta para entender melhor sua orientação:
Passo 5
No esboço, basta posicionar os pontos
,
e
em um sistema de eixos
e ligar por uma linha reta.
Resposta
A curva é uma reta em
passando por
com direção
, cujas equações simétricas são
. No esboço, basta plotar pontos como
,
e
e ligar com uma reta.