Esboce gráfico das funções a seguir.
Passo 1
O enunciado pede o esboço do gráfico da função
O conteúdo principal aqui é transformação de gráficos de funções trigonométricas, em particular o deslocamento horizontal da função
.
Passo 2
Lembrando que a função básica
tem amplitude
, período
, máximo
em
e mínimo
em
. Ao escrever
estamos deslocando o gráfico de
para a direita em
. Aqui
.
Passo 3
Note que existe a identidade trigonométrica
Portanto
Passo 4
As características de
são:
amplitude , período
,
zeros em , máximos
em
,
mínimos em
.
amplitude
zeros em
mínimos
Passo 5
Vamos tabular alguns pontos notáveis no intervalo
:
→
,
,
,
,
→
,
,
,
,
Passo 6
Com isso, o esboço do gráfico de
segue a forma “ondulada” do seno:
| / \ / \
| / \ / \
| / \ / \
| / • \
−
onde os pontos marcados são
,
,
,
,
.
Resposta
O gráfico de
é idêntico ao de
, com amplitude
, período
e zeros em
.