Esboce os seguintes sinais (define bem as abscissas para alguns valores):
x(t)=\operatorname{diric}(2 t)

Passo 1

Resumo do enunciado: precisamos esboçar o sinal
x(t)=\delta(2t)
onde \delta(t) é o impulso de Dirac. O conteúdo de matéria aqui é a propriedade de escalamento do impulso, que diz que, para a\neq0,
\delta(a\,t)=\frac{1}{\lvert a\rvert}\,\delta(t).

Passo 2

Aplicando a propriedade de escalamento com a=2, obtemos
\delta(2t)=\frac{1}{\lvert 2\rvert}\,\delta(t)=\tfrac12\,\delta(t).
Em outras palavras, o único “pico” do impulso permanece em t=0, mas com peso (área) igual a 1/2.

Passo 3

Para confirmar que o peso é 1/2, basta testar num integrando genérico \varphi(t):
\int_{-\infty}^{\infty}\delta(2t)\,\varphi(t)\,\mathrm{d}t =\int_{-\infty}^{\infty}\tfrac12\,\delta(t)\,\varphi(t)\,\mathrm{d}t =\tfrac12\,\varphi(0).
Isso mostra que realmente \delta(2t) tem “área” 1/2 toda concentrada em t=0.

Passo 4

Para esboçar, marcamos no eixo t alguns valores como -1, -0,5, 0, 0,5, 1 e desenhamos um único impulso em t=0 de altura proporcional à sua área 1/2.

Resposta

O gráfico de x(t)=\delta(2t) é um único impulso em t=0 com peso 1/2.
Em notação de “stem plot”, ficaria assim (abscissas em segundos):
… –1 – 0,500,51
0,5
(impulso de amplitude 0,5 em t=0)

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