Uma escada de 10 m de comprimento está apoiada em uma parede. A distância entre
pé da escada e a parede é de 5 m . Determine o ângulo formado entre a escada e a parede.
Passo 1
O enunciado descreve uma escada de comprimento
apoiada numa parede vertical, com o pé da escada a
da parede. Isso forma um triângulo retângulo em que a escada é a hipotenusa, o solo é um cateto e a parede é o outro cateto. Vamos usar trigonometria no triângulo retângulo para achar o ângulo entre a hipotenusa (escada) e o cateto vertical (parede).
Passo 2
Denotemos por
o ângulo entre a escada e a parede, isto é, o ângulo no ponto de apoio superior. No triângulo retângulo:
- hipotenusa
- cateto horizontal (base) - cateto vertical (altura)
Passo 3
No ângulo
, o cateto oposto é a distância horizontal
e a hipotenusa é
. Logo,
Então