2- Escreva a amplitude, frequência e atraso temporal de
Passo 1
O enunciado pede três coisas da função
: a amplitude, a frequência e o atraso temporal.
As informações que temos (diretamente do enunciado) são:
As informações que temos (diretamente do enunciado) são:
- O coeficiente multiplicando o seno é
. - O argumento do seno é
.
Passo 2
Entendendo e calculando a amplitude.
Definição: a amplitude de uma função do tipo é o valor máximo absoluto que a onda atinge; corresponde ao coeficiente
.
Aqui o termo multiplicador é , portanto a amplitude é
Definição: a amplitude de uma função do tipo
Aqui o termo multiplicador é
Isso significa que a onda varia entre
e
.
Passo 3
Identificando a frequência angular (
) e explicando a relação com a frequência normal (
).
Forma padrão que usamos: , onde:
Forma padrão que usamos:
-
é a amplitude, -
é a frequência angular em rad/s, -
é a fase (em radianos).
Na função dada o coeficiente de
no argumento é
, logo
Relação entre frequência angular e frequência em hertz:
Substituindo
:
Também útil: o período
(tempo para a onda completar um ciclo) é
Passo 4
Entendendo e calculando o atraso temporal (time delay).
Se a forma geral é com
, isso equivale a
. Ou seja, um termo
dentro do seno corresponde a um atraso no tempo de
.
Se a forma geral é
Na função dada o termo de fase (com sinal negativo) é
. Podemos escrever
Portanto o atraso temporal é
Interpretação prática: a forma
alcança um mesmo ponto da oscilação no tempo
segundos depois do que ocorreria sem o termo
.
Passo 5
Cálculos numéricos aproximados (úteis na prova):
-
(usar vírgula como separador decimal). -
.
Resposta
Amplitude:
Frequência:
Atraso temporal:
Frequência:
Atraso temporal: