Escreva cada resposta com um número razoável de algarismos significativos. Encontre a incerteza absoluta e a incerteza relativa percentual de cada resposta.
a)
Passo 1
O enunciado fornece os três valores medidos com suas incertezas:
-
. -
. -
.
O que se pede:
- Calcular o valor nominal de
. - Determinar a incerteza absoluta desse resultado.
- Determinar a incerteza relativa percentual desse resultado.
Passo 2
Calcular o valor nominal (usando os valores centrais sem incertezas) seguindo a ordem aritmética:
Primeiro calcule o produto do numerador:
Agora divida pelo denominador:
Valor nominal (com várias casas guardadas) é
Passo 3
Regra prática de propagação para produto/razão (quando medições são independentes):
Se , então a incerteza relativa combinada de
é dada por
Se
onde
são as incertezas absolutas de
.
Explicando: para multiplicações e divisões somam-se em quadratura as incertezas relativas porque as variações percentuais contribuem de forma independente ao resultado final.
Explicando: para multiplicações e divisões somam-se em quadratura as incertezas relativas porque as variações percentuais contribuem de forma independente ao resultado final.
Passo 4
Calcular as incertezas relativas individuais:
Agora elevar ao quadrado e somar:
Soma:
Passo 5
Tirar a raiz para obter a incerteza relativa combinada:
Convertendo para percentual:
Agora a incerteza absoluta:
Passo 6
Regras de apresentação e arredondamento (prática comum):
- A incerteza costuma ser dada com 1 ou 2 algarismos significativos. Aqui escolhemos 2 algarismos significativos para
: . - O valor final é arredondado de forma que tenha a mesma casa decimal da incerteza. Como
(centésimos), o valor deve ser dado com dois decimais: . - A incerteza relativa percentual arredondamos para dois algarismos significativos:
.
Dessa forma a apresentação final fica:
- Valor e incerteza absoluta:
. - Incerteza relativa percentual:
.