1. Escreva as configurações eletrônicas condensadas para os elementos P , Ti e Sm.

Passo 1

O enunciado pede que eu escreva as configurações eletrônicas condensadas (shorthand com gás nobre) para os elementos \mathrm{P}, \mathrm{Ti} e \mathrm{Sm}. Não foram dadas informações adicionais no enunciado além dos símbolos dos elementos.

Passo 2

O que é uma “configuração eletrônica condensada”?
Uma configuração eletrônica descreve como os elétrons de um átomo estão distribuídos entre orbitais. A forma condensada (ou “shorthand”) usa o símbolo de um gás nobre encerrado entre colchetes para representar todos os elétrons internos já preenchidos. Por exemplo, [\mathrm{Ne}] representa a configuração completa do néon (ou seja, todos os orbitais até 2p^6). Isso torna a escrita mais curta e focada apenas nos elétrons de valência.

Passo 3

Quantos elétrons cada átomo neutro tem?
Em um átomo neutro, o número de elétrons é igual ao número atômico Z. Vou listar os números atômicos (esses são dados da tabela periódica):
\mathrm{P} tem Z=15.
\mathrm{Ti} tem Z=22.
\mathrm{Sm} tem Z=62.
Esses são os totais de elétrons que precisamos distribuir pelos orbitais.

Passo 4

Regra de preenchimento de orbitais (princípio de Aufbau) — explicação simples e prática:
  • Preenchemos os orbitais seguindo a ordem de energia crescente. Uma maneira prática é a regra n+\ell: orbitais com menor n+\ell têm prioridade; se dois orbitais têm o mesmo n+\ell, aquele com menor n é preenchido primeiro.
  • Além disso aplicamos o Princípio de Exclusão de Pauli (cada orbital comporta no máximo dois elétrons com spins opostos) e a Regra de Hund (em orbitais degenerados — por ex. os três p — os elétrons ocupam orbitais separados com spins paralelos antes de emparelhar).
    Ordem usual prática (diagonal):
1s,\;2s,\;2p,\;3s,\;3p,\;4s,\;3d,\;4p,\;5s,\;4d,\;5p,\;6s,\;4f,\;5d,\;6p,\;\dots
Vou usar essa ordem para preencher até o número de elétrons necessário para cada elemento.

Passo 5

Configuração passo a passo para \mathrm{P} ( Z=15):
Preenchimento em sequência e contagem de elétrons:
1s^2 \quad (\text{total }2)
2s^2 \quad (\text{total }4)
2p^6 \quad (\text{total }10)
3s^2 \quad (\text{total }12)
3p^3 \quad (\text{total }15)
Agora a forma condensada: os primeiros 10 elétrons correspondem ao gás nobre néon, [\mathrm{Ne}]. Então a configuração condensada fica:
\boxed{[\mathrm{Ne}]\,3s^2\,3p^3}
Observação didática sobre o 3p^3: há três elétrons em orbitais 3p (três orbitais p degenerados). Pela regra de Hund, cada elétron ocupa um orbital 3p diferente com spins paralelos antes de qualquer emparelhamento.

Passo 6

Configuração passo a passo para \mathrm{Ti} ( Z=22):
Preenchendo até Z=22:
1s^2 \;(\text{2}),\;2s^2 \;(\text{4}),\;2p^6 \;(\text{10}),\;3s^2 \;(\text{12}),\;3p^6 \;(\text{18})
A partir daqui faltam 22-18=4 elétrons. Seguindo a ordem:
4s^2 \;(\text{+2}\rightarrow\text{20 total}),\;3d^2 \;(\text{+2}\rightarrow\text{22 total})
Os primeiros 18 elétrons correspondem ao gás nobre argônio, [\mathrm{Ar}]. Portanto a configuração condensada é:
\boxed{[\mathrm{Ar}]\,4s^2\,3d^2}
Observação prática: na ordem de preenchimento o orbital 4s é ocupado antes do 3d; em íons, entretanto, comumente o elétron do 4s é removido primeiro, mas isso não altera a configuração do átomo neutro aqui.

Passo 7

Configuração passo a passo para \mathrm{Sm} ( Z=62):
Preencher sequencialmente até Z=62. É prático usar gases nobres: [\mathrm{Xe}] corresponde a Z=54. Então, faltam 62-54=8 elétrons a adicionar após [\mathrm{Xe}]. A ordem após [\mathrm{Xe}] (prática) começa com 6s e com o bloco 4f:
6s^2 \;(\text{+2}\rightarrow\text{56 total}),\;4f^6 \;(\text{+6}\rightarrow\text{62 total})
Portanto a configuração condensada é:
\boxed{[\mathrm{Xe}]\,4f^6\,6s^2}
Breve comentário: os lantanídeos preenchem orbitais 4f depois de [\mathrm{Xe}]\,6s^2. Alguns elementos de terras raras têm pequenas variações entre 4f e 5d na configuração real do estado fundamental, mas para \mathrm{Sm} a configuração aceita e usada é [\mathrm{Xe}]\,4f^6\,6s^2.

Passo 8

Verificação rápida das contagens:
  • Para \mathrm{P}: [\mathrm{Ne}] tem 10 elétrons e 3s^2\,3p^3 soma 5, total 10+5=15 (confere Z=15).
  • Para \mathrm{Ti}: [\mathrm{Ar}] tem 18 elétrons e 4s^2\,3d^2 soma 4, total 18+4=22 (confere Z=22).
  • Para \mathrm{Sm}: [\mathrm{Xe}] tem 54 elétrons e 4f^6\,6s^2 soma 8, total 54+8=62 (confere Z=62).

Resposta

\mathrm{P}:\\ [\mathrm{Ne}]\,3s^2\,3p^3
\mathrm{Ti}:\\ [\mathrm{Ar}]\,4s^2\,3d^2
\mathrm{Sm}:\\ [\mathrm{Xe}]\,4f^6\,6s^2

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