Escreva as expressões abaixo na forma convencional:
\left(12^{*} \mathrm{x}\right) / \left(36-9^{\wedge} \mathrm{y}\right)=

Passo 1

O enunciado nos dá a expressão a ser escrita na forma convencional. A expressão dada é
\frac{12^{*}\,\mathrm{x}}{36-9^{\wedge}\,\mathrm{y}}.
O que se pede: reescrever essa expressão usando a notação matemática convencional (sem os símbolos textuais * e ^).

Passo 2

Interpretação dos símbolos que aparecem:
\text{`*' significa multiplicação, ou seja }12^{*}\mathrm{x}=12\cdot x=12x.çã
\text{`^' significa potência, ou seja }9^{\wedge}\mathrm{y}=9^{y}.ê
As letras \mathrm{x} e \mathrm{y} são as variáveis x e y.

Passo 3

Reescrevendo a expressão diretamente na notação convencional obtemos
\frac{12x}{36-9^{y}}.

Passo 4

Podemos também simplificar a fração factorizando um fator comum no numerador e no denominador. Primeiro escrevemos
12x=3\cdot 4x
e usamos a propriedade de potências \;9^{y}=9\cdot 9^{\,y-1}\; para fatorar o denominador:
36-9^{y}=9\cdot 4-9\cdot 9^{\,y-1}=9\bigl(4-9^{\,y-1}\bigr).

Passo 5

Substituindo essas fatorações na fração temos
\frac{12x}{36-9^{y}}=\frac{3\cdot 4x}{9\bigl(4-9^{\,y-1}\bigr)}.
Cortando o fator comum 3 entre numerador e denominador ( 3/9=1/3) resulta
\frac{4x}{3\bigl(4-9^{\,y-1}\bigr)}.

Resposta

\frac{4x}{3\bigl(4-9^{\,y-1}\bigr)}