Escreva as expressões de equilíbrio para cada uma das seguintes reações:
\mathrm{Ca}\left(\mathrm{HCO}_{3}\right)_{2(\mathrm{aq})} \leftrightarrows \mathrm{CaCO}_{3(\mathrm{~s})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})}+\mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}

Passo 1

O enunciado dá a reação de dissociação e precipitação
\mathrm{Ca}\bigl(\mathrm{HCO}_{3}\bigr)_{2(\mathrm{aq})} \;\leftrightarrows\; \mathrm{CaCO}_{3(\mathrm{s})} \;+\; \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)} \;+\; \mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}
e pede a expressão de equilíbrio. Vamos usar a definição de constante de equilíbrio em termos de atividades, lembrando que a atividade de sólido puro e de líquido puro vale 1.

Passo 2

A expressão geral da constante de equilíbrio K em termos de atividades a_i é
K \;=\; \frac{a_{\mathrm{CaCO}_{3(\mathrm{s})}}\;\,a_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)}}\;\,a_{\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}}} {a_{\mathrm{Ca}\bigl(\mathrm{HCO}_{3}\bigr)_{2(\mathrm{aq})}}}\,.

Passo 3

Como \mathrm{CaCO}_{3(\mathrm{s})} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)} são fases puras,
a_{\mathrm{CaCO}_{3(\mathrm{s})}} \;=\; 1 \quad\text{e}\quad a_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)}} \;=\; 1.
Logo a expressão simplifica para
K \;=\; \frac{a_{\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}}} {a_{\mathrm{Ca}\bigl(\mathrm{HCO}_{3}\bigr)_{2(\mathrm{aq})}}}\,.

Passo 4

Se aproximarmos as atividades por concentrações (para o sólido e o líquido não entram) e pela pressão parcial no caso do gás, obtemos
K_{c} \;=\; \frac{[\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}]} {[\mathrm{Ca}(\mathrm{HCO}_{3})_{2(\mathrm{aq})}]} \quad\text{ou}\quad K_{p} \;=\; \frac{P_{\mathrm{CO}_{2}}} {[\mathrm{Ca}(\mathrm{HCO}_{3})_{2(\mathrm{aq})}]}\,,
dependendo se usamos concentrações ou pressões para o gás.

Resposta

K \;=\; \frac{a_{\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}}} {a_{\mathrm{Ca}\bigl(\mathrm{HCO}_{3}\bigr)_{2(\mathrm{aq})}}} \quad\Longrightarrow\quad K_{c} \;=\; \frac{[\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}]} {[\mathrm{Ca}(\mathrm{HCO}_{3})_{2(\mathrm{aq})}]}\,.

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