Escreva expressões lógicas que representem os seguintes enunciados:
  • 0 valor de x pertence ao intervalo [a, b]
  • m>50 ou m<0
  • x é maior do que ou igual ay
  • x não é menor do que y
  • aé igual abeac
  • x não está entre a e b
  • Nem a nem b são maiores do que 10

Passo 1

Vamos traduzir cada enunciado em expressões lógicas usando desigualdades, disjunções, conjunções e negações.

Passo 2

Para “o valor de x pertence ao intervalo [a, b]” usamos a desigualdade composta a <= x <= b.
Para “m > 50 ou m < 0” representamos com disjunção: m > 50 lor m < 0.
“x é maior do que ou igual a y” vira a desigualdade x >= y.
“x não é menor do que y” podemos escrever como a negação neg(x < y), que é logicamente equivalente a x >= y.
Para “a é igual a b e a é igual a c” usamos conjunção de igualdades: a = b land a = c.
“x não está entre a e b” é a negação neg(a < x < b), que equivale a x <= a lor x >= b.
“Nem a nem b são maiores do que 10” expressa duas negações unidas por conjunção: neg(a > 10) land neg(b > 10), ou seja, a <= 10 land b <= 10.

Resposta

As expressões lógicas correspondentes são:
(a) a <= x <= b
(b) m > 50 lor m < 0
© x >= y
(d) neg(x < y)
(e) a = b land a = c
(f) neg(a < x < b) (equivalente a x <= a lor x >= b)
(g) neg(a > 10) land neg(b > 10) (equivalente a a <= 10 land b <= 10)

Exercícios relacionados