Escreva expressões lógicas que representem os seguintes enunciados:
- 0 valor de x pertence ao intervalo [a, b]
-
ou
- x é maior do que ou igual ay
- x não é menor do que y
- aé igual abeac
- x não está entre a e b
- Nem a nem b são maiores do que 10
Passo 1
Vamos traduzir cada enunciado em expressões lógicas usando desigualdades, disjunções, conjunções e negações.
Passo 2
Para “o valor de x pertence ao intervalo [a, b]” usamos a desigualdade composta
.
Para “m > 50 ou m < 0” representamos com disjunção: .
“x é maior do que ou igual a y” vira a desigualdade .
“x não é menor do que y” podemos escrever como a negação , que é logicamente equivalente a
.
Para “a é igual a b e a é igual a c” usamos conjunção de igualdades: .
“x não está entre a e b” é a negação , que equivale a
.
“Nem a nem b são maiores do que 10” expressa duas negações unidas por conjunção: , ou seja,
.
Para “m > 50 ou m < 0” representamos com disjunção:
“x é maior do que ou igual a y” vira a desigualdade
“x não é menor do que y” podemos escrever como a negação
Para “a é igual a b e a é igual a c” usamos conjunção de igualdades:
“x não está entre a e b” é a negação
“Nem a nem b são maiores do que 10” expressa duas negações unidas por conjunção:
Resposta
As expressões lógicas correspondentes são:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(equivalente a
)
(g)
(equivalente a
)