Escreva
(Falso) ou
(Verdadeiro) ao lado das alternativas. [Cap. 1]
Em relação aos valores médio e característico da resistência à compressão do concreto, pode-se afirmar:
a) A resistência característica é o valor que determina o traço do concreto
b) Concretos com a mesma resistência característica possuem a mesma resistência média
c) A resistência característica é o valor correspondente ao quantil de
d) A resistência característica é inferior à resistência média
e) Do ponto de vista do projeto estrutural, o que importa é o valor médio da resistência
[Cap. 1]
Em relação aos valores médio e característico da resistência à compressão do concreto, pode-se afirmar:
a) A resistência característica é o valor que determina o traço do concreto
b) Concretos com a mesma resistência característica possuem a mesma resistência média
c) A resistência característica é o valor correspondente ao quantil de
d) A resistência característica é inferior à resistência média
e) Do ponto de vista do projeto estrutural, o que importa é o valor médio da resistência
[Cap. 1]
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos como verdadeiro ou falso afirmações sobre o valor médio e o valor característico da resistência à compressão do concreto. O conteúdo principal é estatística aplicada ao concreto:
(resistência média),
(resistência característica), quantis (nível de confiabilidade) e a definição de traço de concreto.
Passo 2
Definimos:
-
é a média aritmética dos resultados de ensaios de compressão. -
é o valor tal que somente dos resultados ficam abaixo dele, isto é, o quantil de . Na prática,
onde
é o desvio-padrão das resistências.
Passo 3
Analisando a alternativa (a): “A resistência característica é o valor que determina o traço do concreto.”
De fato, na dosagem do concreto a gente escolhe o traço para atingir um determinado . Logo, (a) é verdadeira.
De fato, na dosagem do concreto a gente escolhe o traço para atingir um determinado
Passo 4
Analisando a alternativa (b): “Concretos com a mesma resistência característica possuem a mesma resistência média.”
Não necessariamente: dois concretos podem ter o mesmo mas diferentes médias
se os desvios-padrão
forem distintos. Logo, (b) é falsa.
Não necessariamente: dois concretos podem ter o mesmo
Passo 5
Analisando a alternativa (c): “A resistência característica é o valor correspondente ao quantil de
.”
Como vimos, é o quantil de
(apenas
dos resultados ficam abaixo dele), não de
. Logo, (c) é falsa.
Como vimos,
Passo 6
Analisando a alternativa (d): “A resistência característica é inferior à resistência média.”
Pela fórmula , sempre
. Logo, (d) é verdadeira.
Pela fórmula
Passo 7
Analisando a alternativa (e): “Do ponto de vista do projeto estrutural, o que importa é o valor médio da resistência.”
No projeto a norma exige usar , pois ele já considera margem de segurança estatística. Logo, (e) é falsa.
No projeto a norma exige usar
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)