Escreva a formulação matemática das condições de contorno da condução de calor em uma região retangular 0 \leq x \leq a, 0 \leq y \leq b com:
(b) Na fronteira em x=a : calor dissipado por convecçāo, com um coeficiente de transferência de calor h_{a}, para o ar ambiente à temperatura constante T_{a}.
Passo 1
O enunciado pede a condição de contorno na face x=a de uma placa retangular 0\le x\le a, 0\le y\le b, em que o calor é dissipado por convecção para o ar ambiente à temperatura constante T_{a} com coeficiente de troca térmica h_{a}. Vamos aplicar a Lei de Fourier na interface e igualar ao fluxo convectivo (Lei de Newton do resfriamento).
Passo 2
O fluxo de calor no sólido, em direção normal à superfície, é dado por
q_{n} \;=\;-\,k\,\frac{\partial T}{\partial n}.
Na face x=a o vetor normal externo é paralelo ao eixo x, logo