Escreva uma função que recebe uma matriz quadrada de ordem Ne e calcule a sua transposta (se B é a matriz transposta de A então aij = bji).
Passo 1
O enunciado pede uma função que receba uma matriz quadrada de ordem
e devolva a sua transposta, ou seja, uma matriz
tal que
. O conteúdo envolve manipulação de matrizes e índices em linguagens de programação.
Passo 2
Para construir a transposta de uma matriz
de ordem
, usamos a definição matemática:
o que indica que basta trocar linhas por colunas.
Passo 3
Em C, podemos definir a assinatura da função como:
void transpor(int Ne, int A[][Ne], int B[][Ne]);
onde
é a matriz de entrada e
será preenchida com a transposta.
Passo 4
Dentro da função, usamos dois laços aninhados para iterar sobre todos os pares de índices
. A cada iteração fazemos:
B[i][j] = A[j][i];
Isso implementa exatamente a definição de transposta.
Passo 5
Após os laços, a matriz
estará preenchida com
e podemos usá-la ou retorná-la ao chamador.
Passo 6
Segue a implementação completa em C:
Resposta
#include <stdio.h>
void transpor(int Ne, int A[][Ne], int B[][Ne]) {
for (int i = 0; i < Ne; i++) {
for (int j = 0; j < Ne; j++) {
B[i][j] = A[j][i];
}
}
}
for (int i = 0; i < Ne; i++) {
for (int j = 0; j < Ne; j++) {
B[i][j] = A[j][i];
}
}
}
int main() {
int Ne = 3;
int A[3][3] = {
{1, 2, 3},
{4, 5, 6},
{7, 8, 9}
};
int B[3][3];
int Ne = 3;
int A[3][3] = {
{1, 2, 3},
{4, 5, 6},
{7, 8, 9}
};
int B[3][3];
transpor(Ne, A, B);
printf("Matriz transposta:\n");
for (int i = 0; i < Ne; i++) {
for (int j = 0; j < Ne; j++) {
printf("%d ", B[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}