Escreva as funções em termos das funções degrau e calcule suas transformadas de Laplace
g(t)= \begin{cases}e^{-t}, & \text { se } 0 \leq t<5 \\\\ -1, & \text { se } t \geq 5\end{cases}
Passo 1
O enunciado define uma função em dois pedaços e pede sua transformada de Laplace. O conteúdo é usar a função degrau \,u(t-a)\,, a linearidade da transformada e a segunda propriedade de deslocamento no tempo.
Passo 2
Para escrever g(t) com degraus, note que em 0\le t<5 vale e^{-t} e em t\ge5 vale -1. Usamos