Escreva um programa para calcular o valor da série, para 5 termos.
S=0+1 / 2!+2 / 4!+3 / 6!+ldots

Passo 1

O enunciado pede para escrever um programa que calcule o valor da série
S = 0 + 12! + 24! + 36! + dots
para 5 termos. O conteúdo envolvido é séries numéricas e cálculo de fatorial.

Passo 2

Observando os termos, vemos que o termo geral pode ser escrito como
ak = k(2k)!
onde contamos de k = 0 até k = 4 (para obtermos 5 termos).

Passo 3

Podemos elaborar o seguinte algoritmo em pseudocódigo:
  1. Inicializar S = 0.
  2. Para k de 0 até 4 faça:
    a) Calcular (2k)! usando uma função fatorial.
    b) Calcular o termo ak = k / (2k)!.
    c) Atualizar S >=ts S + ak.
  3. Imprimir S.

Passo 4

Agora vamos calcular manualmente cada termo:
  • Para k=0: a0 = 0 / 0! = 0.
  • Para k=1: a1 = 1 / 2! = 1/2 = 0,5.
  • Para k=2: a2 = 2 / 4! = 2/24 approx 0,083333.
  • Para k=3: a3 = 3 / 6! = 3/720 approx 0,0041667.
  • Para k=4: a4 = 4 / 8! = 4/40320 approx 0,0000992.

Passo 5

Somando todos os termos temos:
S = 0 + 0,5 + 0,083333 + 0,0041667 + 0,0000992 approx 0,587599

Resposta

0,587599

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