Escreva a reação da célula e as semirreações dos eletrodos e calcule o potencial padrão de cada uma das seguintes células:
\mathrm{Cd}(\mathrm{s})\left|\mathrm{CdCl}_{2}(\mathrm{aq})\right|\left|\mathrm{HNO}_{3}(\mathrm{aq})\right| \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \mid \mathrm{Pt}(\mathrm{s})

Passo 1

O enunciado pede três coisas para a célula apresentada:
  1. Escrever as semirreações dos eletrodos (oxidação e redução).
  2. Escrever a reação global da célula.
  3. Calcular o potencial padrão da célula.
Informações fornecidas pelo enunciado que vamos usar:
  • O eletrodo esquerdo é metálico: \mathrm{Cd}(\mathrm{s}) em contato com solução de \mathrm{CdCl}_{2}(\mathrm{aq}). Da solução vem o íon \mathrm{Cd^{2+}}.
  • O eletrodo direito é um eletrodo de hidrogénio: solução aquosa de \mathrm{HNO}_{3} (fonte de \mathrm{H^{+}}), gás \mathrm{H_{2}(g)} em contato com eletrodo inerte \mathrm{Pt(s)}.
  • A notação da célula é \mathrm{Cd(s)}\left|\mathrm{CdCl}_{2}(\mathrm{aq})\right|\left|\mathrm{HNO}_{3}(\mathrm{aq})\right|\mathrm{H_{2}(g)}\mid\mathrm{Pt(s)}, que indica o eletrodo esquerdo (ânodo ou cátodo a determinar) e o direito (ânodo ou cátodo a determinar).
  • Vamos usar potenciais-padrão de redução: para \mathrm{H^{+}/H_{2}} toma-se E^\circ=0,000\\ \mathrm{V} (eletrodo padrão de hidrogénio). Para \mathrm{Cd^{2+}/Cd} usaremos o valor tabelado E^\circ(\mathrm{Cd^{2+}/Cd}) = -0,403\\ \mathrm{V}.

Passo 2

Interpretando quais espécies participam das semirreações:
  • Da solução de \mathrm{CdCl}_{2} vem o íon \mathrm{Cd^{2+}(aq)}. O metal sólido \mathrm{Cd(s)} pode ser oxidado para \mathrm{Cd^{2+}} ou o íon pode ser reduzido para metal — precisamos decidir a direção real pela comparação de potenciais.
  • No eletrodo de platina com \mathrm{H_{2}(g)} e \mathrm{H^{+}} a semirreação típica é a do par \mathrm{H^{+}/H_{2}}:
2\mathrm{H^{+}(aq)} + 2e^{-} \rightarrow \mathrm{H_{2}(g)}
que tem E^\circ = 0,000\\ \mathrm{V}.

Passo 3

Decidir qual eletrodo será o cátodo (redução) e qual será o ânodo (oxidação) usando os potenciais-padrão:
  • Potencial padrão de redução do par \mathrm{Cd^{2+}/Cd} é E^\circ(\mathrm{Cd^{2+}/Cd}) = -0,403\\ \mathrm{V}.
  • Potencial padrão de redução do par \mathrm{H^{+}/H_{2}} é E^\circ(\mathrm{H^{+}/H_{2}}) = 0,000\\ \mathrm{V}.
Regra: a espécie com maior (mais positivo) E^\circ de redução será reduzida (cátodo); a outra será oxidada (ânodo). Aqui 0,000\\ \mathrm{V} > -0,403\\ \mathrm{V}, logo:
  • Cátodo (redução): \mathrm{H^{+}} é reduzido a \mathrm{H_{2}}.
  • Ânodo (oxidação): \mathrm{Cd(s)} é oxidado a \mathrm{Cd^{2+}}.
Escrevemos, então, as semirreações correspondentes (cada uma balanceada em massa e carga):
Anodo (oxidação):
\mathrm{Cd(s)} \rightarrow \mathrm{Cd^{2+}(aq)} + 2e^{-}
Catodo (redução):
2\mathrm{H^{+}(aq)} + 2e^{-} \rightarrow \mathrm{H_{2}(g)}

Passo 4

Montar a reação global somando as semirreações e cancelando os elétrons:
Somando as duas semirreações (os 2e^{-} se cancelam):
\mathrm{Cd(s)} + 2\mathrm{H^{+}(aq)} \rightarrow \mathrm{Cd^{2+}(aq)} + \mathrm{H_{2}(g)}
Verificação: átomos de Cd, H e cargas estão balanceados (lado esquerdo carga total +2 pelo 2\mathrm{H^{+}}; lado direito carga total +2 pelo \mathrm{Cd^{2+}}).

Passo 5

Calcular o potencial padrão da célula E^\circ_{\text{cel}}.
Fórmula usada (diferença entre potencial de redução do cátodo e do ânodo):
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cat}} - E^\circ_{\text{an}}
Aqui:
E^\circ_{\text{cat}} = E^\circ(\mathrm{H^{+}/H_{2}}) = 0,000\\ \mathrm{V}
E^\circ_{\text{an}} = E^\circ(\mathrm{Cd^{2+}/Cd}) = -0,403\\ \mathrm{V}
Portanto:
E^\circ_{\text{cel}} = 0,000 - (-0,403) = 0,403\\ \mathrm{V}
Interpretação: positiva, a reação espontânea (em condições padrão) é a escrita acima, com \mathrm{Cd} oxidando e \mathrm{H^{+}} reduzindo.

Resposta

\mathrm{Cd(s)} \rightarrow \mathrm{Cd^{2+}(aq)} + 2e^{-}
2\mathrm{H^{+}(aq)} + 2e^{-} \rightarrow \mathrm{H_{2}(g)}
\mathrm{Cd(s)} + 2\mathrm{H^{+}(aq)} \rightarrow \mathrm{Cd^{2+}(aq)} + \mathrm{H_{2}(g)}
E^\circ_{\text{cel}} = 0,403\\ \mathrm{V}

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