Escreva as seguintes expressões em forma de fasores.
45 raiz2 cos (w t)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta pede para escrever a expressão em forma de fasor. Isso está relacionado ao estudo de circuitos elétricos em regime senoidal, onde usamos fasores para simplificar os cálculos envolvendo correntes e tensões que variam com o tempo. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um fasor e como converter uma função senoidal para essa representação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um fasor. Um fasor é uma representação complexa de uma função senoidal no domínio da frequência. Ele simplifica as operações matemáticas com senos e cossenos, transformando-os em números complexos. A ideia é representar a amplitude e a fase de uma senoide de forma concisa.

Passo 3

A fórmula geral para converter uma função senoidal para um fasor é:
V = Vm ang<= phi
Onde:
  • é o fasor.
  • é a amplitude máxima da função senoidal.
  • é o ângulo de fase.
No nosso caso, a função é . Aqui, a amplitude máxima é e o ângulo de fase é 0, já que o cosseno não tem deslocamento de fase.

Passo 4

Agora, aplicando a fórmula de conversão para fasor:
V = 45 raiz2 ang<= 0°
Isso significa que o fasor tem uma amplitude de e está na fase 0 graus.

Resposta

A expressão V = 45 raiz2 ang<= 0° em forma de fasor é:

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