Escreva as seguintes expressões em forma de fasores.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta pede para escrever a expressão
em forma de fasor. Isso está relacionado ao estudo de circuitos elétricos em regime senoidal, onde usamos fasores para simplificar os cálculos envolvendo correntes e tensões que variam com o tempo. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um fasor e como converter uma função senoidal para essa representação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um fasor. Um fasor é uma representação complexa de uma função senoidal no domínio da frequência. Ele simplifica as operações matemáticas com senos e cossenos, transformando-os em números complexos. A ideia é representar a amplitude e a fase de uma senoide de forma concisa.
Passo 3
A fórmula geral para converter uma função senoidal para um fasor é:
Onde:
-
é o fasor. -
é a amplitude máxima da função senoidal. -
é o ângulo de fase.
No nosso caso, a função é
. Aqui, a amplitude máxima
é
e o ângulo de fase
é 0, já que o cosseno não tem deslocamento de fase.
Passo 4
Agora, aplicando a fórmula de conversão para fasor:
Isso significa que o fasor tem uma amplitude de
e está na fase 0 graus.
Resposta
A expressão
em forma de fasor é: