Escreva as sentenças a seguir utilizando a linguagem da Lógica Proposicional. Utilize símbolos proposicionais para representar sentenças atômicas.
Tanto ir dormir como ir nadar é uma condição suficiente para a troca de roupa; no entanto, mudar
a roupa não significa que se vai nadar.
Tanto ir dormir como ir nadar é uma condição suficiente para a troca de roupa; no entanto, mudar
a roupa não significa que se vai nadar.
Passo 1
O enunciado pede para traduzir frases em linguagem natural para Lógica Proposicional. O conteúdo envolve identificar sentenças atômicas e usar conectivos para expressar condição suficiente e negação de implicação.
Passo 2
Vamos definir símbolos proposicionais para as sentenças atômicas: D = “vou dormir”, N = “vou nadar” e T = “trocar de roupa”.
Passo 3
A frase “Tanto ir dormir como ir nadar é uma condição suficiente para a troca de roupa” significa que se eu for dormir ou for nadar, então eu troco de roupa. Em Lógica Proposicional isso vira:
.
Passo 4
A frase “mudar a roupa não significa que se vai nadar” indica que T não implica N. Para negar uma implicação usamos a negação direta:
.
Resposta
As sentenças são
e
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